Question

probability and statics

Question 5: Suppose that the number of patients of Covid-19 in Lahore in the month of June per day have Mean and S.D is 350 and 50 respectively. It is assumed that data is normally distributed. If any day of June is selected at random, find the probability that the number of patients are
Between 310 to 500.
Less than 400 and it is given that the patients are between 310 to 500.

Areas Under the Unit Normal Curve
z   0   0.01   0.02   0.03   0.04   0.05   0.06   0.07   0.08   0.09
0   0   0.004   0.008   0.012   0.016   0.0199   0.0239   0.0279   0.0319   0.0359
0.1   0.0398   0.0438   0.0478   0.0517   0.0557   0.0596   0.0636   0.0675   0.0714   0.0753
0.2   0.0793   0.0832   0.0871   0.091   0.0948   0.0987   0.1026   0.1064   0.1103   0.1141
0.3   0.1179   0.1217   0.1255   0.1293   0.1331   0.1368   0.1406   0.1443   0.148   0.1517
0.4   0.1554   0.1591   0.1628   0.1664   0.17   0.1736   0.1772   0.1808   0.1844   0.1879
0.5   0.1915   0.195   0.1985   0.2019   0.2054   0.2088   0.2123   0.2157   0.219   0.2224
0.6   0.2257   0.2291   0.2324   0.2357   0.2389   0.2422   0.2454   0.2486   0.2517   0.2549
0.7   0.258   0.2611   0.2642   0.2673   0.2704   0.2734   0.2764   0.2794   0.2823   0.2852
0.8   0.2881   0.291   0.2939   0.2967   0.2995   0.3023   0.3051   0.3078   0.3106   0.3133
0.9   0.3159   0.3186   0.3212   0.3238   0.3264   0.3289   0.3315   0.334   0.3365   0.3389
1   0.3413   0.3438   0.3461   0.3485   0.3508   0.3531   0.3554   0.3577   0.3599   0.3621
1.1   0.3643   0.3665   0.3686   0.3708   0.3729   0.3749   0.377   0.379   0.381   0.383
1.2   0.3849   0.3869   0.3888   0.3907   0.3925   0.3944   0.3962   0.398   0.3997   0.4015
1.3   0.4032   0.4049   0.4066   0.4082   0.4099   0.4115   0.4131   0.4147   0.4162   0.4177
1.4   0.4192   0.4207   0.4222   0.4236   0.4251   0.4265   0.4279   0.4292   0.4306   0.4319
1.5   0.4332   0.4345   0.4357   0.437   0.4382   0.4394   0.4406   0.4418   0.4429   0.4441
1.6   0.4452   0.4463   0.4474   0.4484   0.4495   0.4505   0.4515   0.4525   0.4535   0.4545
1.7   0.4554   0.4564   0.4573   0.4582   0.4591   0.4599   0.4608   0.4616   0.4625   0.4633
1.8   0.4641   0.4649   0.4656   0.4664   0.4671   0.4678   0.4686   0.4693   0.4699   0.4706
1.9   0.4713   0.4719   0.4726   0.4732   0.4738   0.4744   0.475   0.4756   0.4761   0.4767
2   0.4772   0.4778   0.4783   0.4788   0.4793   0.4798   0.4803   0.4808   0.4812   0.4817
2.1   0.4821   0.4826   0.483   0.4834   0.4838   0.4842   0.4846   0.485   0.4854   0.4857
2.2   0.4861   0.4864   0.4868   0.4871   0.4875   0.4878   0.4881   0.4884   0.4887   0.489
2.3   0.4893   0.4896   0.4898   0.4901   0.4904   0.4906   0.4909   0.4911   0.4913   0.4916
2.4   0.4918   0.492   0.4922   0.4925   0.4927   0.4929   0.4931   0.4932   0.4934   0.4936
2.5   0.4938   0.494   0.4941   0.4943   0.4945   0.4946   0.4948   0.4949   0.4951   0.4952
2.6   0.4953   0.4955   0.4956   0.4957   0.4959   0.496   0.4961   0.4962   0.4963   0.4964
2.7   0.4965   0.4966   0.4967   0.4968   0.4969   0.497   0.4971   0.4972   0.4973   0.4974
2.8   0.4974   0.4975   0.4976   0.4977   0.4977   0.4978   0.4979   0.4979   0.498   0.4981
2.9   0.4981   0.4982   0.4982   0.4983   0.4984   0.4984   0.4985   0.4985   0.4986   0.4986
3   0.4987   0.4987   0.4987   0.4988   0.4988   0.4989   0.4989   0.4989   0.499   0.499
3.1   0.499   0.4991   0.4991   0.4991   0.4992   0.4992   0.4992   0.4992   0.4993   0.4993
3.2   0.4993   0.4993   0.4994   0.4994   0.4994   0.4994   0.4994   0.4995   0.4995   0.4995
3.3   0.4995   0.4995   0.4995   0.4996   0.4996   0.4996   0.4996   0.4996   0.4996   0.4997
3.4   0.4997   0.4997   0.4997   0.4997   0.4997   0.4997   0.4997   0.4997   0.4997   0.4998

Answer 1

Question 5: x : the number of patients of Covid-19 in Lahore in the month of June per day

Mean = 350

S.D = 50

P ( Between 310 to 500 ) = P ( 310 < x < 500 )  

= P (z < (310-350)/50) - P (z<(500-350)/50)

= P ( z < 3.00) - P ( z < -0.80 )

= 0.9987 - 0.2119

= 0.7868

Answer :

The probability that the number of patients are Between 310 to 500 is 0.7868

P(Less than 400 and it is given that the patients are between 310 to 500) = P ( 310 < x < 400 ) / P ( 310 < x < 500 )

= (0.8413 - 0.2119 ) / 0.7868

= 0.7999

Answer :

P(Less than 400 and it is given that the patients are between 310 to 500) = 0.7999