Question

Un fabricante de detergente liquido está interesado en la uniformidad de la maquina utilizada para llenar botellas de manera específica es deseable que la varianza sea; 0.01 onzas² del líquido. Al tomar una muestra aleatoria de 20 botellas se obtiene una varianza muestral (s²) para el volumen de llenado de ese cuadrado s²=0.0153
El fabricante está preocupado porque piensa que la variación del proceso es mayor que la variación histórica. Con un α=0.05, el fabricante tiene elementos que sustenten se preocupación?

1. Formule las hipótesis
2. Escriba el resultado del estadístico de prueba
3. Determine el valor crítico (n-1, alfa) en la tabla correspondiente
4. ¿La hipótesis nula se rechaza o no se rechaza?
5. Establezca las conclusiones

Answer 1

s² = 0.0153, n = 20

Null and alternative hypothesis:  

Hₒ : σ² =    0.01

H₁ : σ² >    0.01

Test statistic:  

χ² = (n-1)s² / σ² = (20 - 1)0.0153/0.01 =    29.0700

Degree of freedom:  

Df = n -1 = 20 - 1 =    19

Critical value, χ²α = CHISQ.INV.RT(0.05, 19) =    30.1435

Decision:  

Do not reject the null hypothesis.   .

Conclusion:

There is not enough evidence to conclude that the variation has increased.