Question

Assume you toss a die 20 times and get the following values:

1,1,3,5,6,3,2,1,3,6,5,2,3,6,5,4,2,3,4,1

Use a Chi square test to check if it is a fair die or no.

P-value is 0.05, use excel and consider the following cases.

1- number of bins is 6

2-number of bins is 3

Answer 1

1)

p	Oi	Ei	(Oi-Ei)^2/Ei
0.166666667	4	3.333333333	0.133333333
0.166666667	3	3.333333333	0.033333333
0.166666667	5	3.333333333	0.833333333
0.166666667	2	3.333333333	0.533333333
0.166666667	3	3.333333333	0.033333333
0.166666667	3	3.333333333	0.033333333
1	20	20
		TS	1.6
	5%	critical value	11.07049769
		p-value	0.901249345

p-value = 0.9012 > 0.05

hence we fail to reject the null hypothesis ,

we conclude that there is no sufficient evidence that die is not fair

2)

Oi	Ei	(Oi-Ei)^2/Ei
7	6.666667	0.016666667
7	6.666667	0.016666667
6	6.666667	0.066666667
20	TS	0.1
	critical	5.991464547
	p-value	0.951229425